「違和感を感じる」の使い方については、誤りだと考える立場と、誤りでないと考える立場に分かれているようです。
誤りだと考える立場は、
「頭痛が痛い」や「危険が危ない」と同じような、二重表現、重言(同じ意味の言葉を続けていること)であるから、誤りだととらえています。
違和感とは、「違和」を感じることであり、
違和感を感じるは、「違和」を感じることを感じる
になってしまうと考えるようです。
一方で、誤りではないと考える立場は、
①二重表現ではないと考える立場と、
②二重表現ではあるけれど、もうみんな使っているから(慣習になっているから)正しいと考える立場があるみたいです。
①の二重表現でないと考える立場の理屈は、結構おもしろくて(アクロバティックで)、違和感というものを本人の完全な主観からは離れた、客観の混じっている主観ととらえるみたいです。
違和感(客観性ある主観)を感じた(主観)
ととらえ、同じ意味の言葉を続けているわけではないから、二重表現ではないと考えるみたいです。
試験対策としては、
誤りとして減点される可能性があることから、「違和感を感じた」を使うことは控えるべきだと自分は考えます。
具体的な書き方としては、「違和感を覚えた」や「違和感がある」を使っていきましょう。
個人的には、「違和感を感じた」に特に「違和感を覚え」ないので、正しい用法として広まってくれないかなーと思っています。